无向网络动力学系统不稳定性的起源
适应与自组织系统
2025-12-11 v1 数学物理
math.MP
生物物理
摘要
对扰动的鲁棒性是复杂系统研究的关键议题，涉及从流行病学到生化等广泛应用领域。我们分析了与一般类网络动力学系统相关的雅可比矩阵特征谱，其中包含关于平稳状态扰动随时间发展的信息。我们发现稳定性总是由一个谱异常值决定，但在不同 regimes 中对应的特征向量差异显著。我们表明， Depending on model details， 不稳定性可能源于异常低或高度的节点，或在网络中处处发生。重要的是，极端度数的依赖性在有限大小效应中造成 considerable 影响，这些影响根据 ensemble degree distribution 的不同而有不同尺度。我们的结果在网络监控以预测或防止灾难性故障方面具有潜在有用应用，我们通过应用到流行病动力学和基因调控系统中验证了分析发现。
引用
@article{arxiv.2512.09765,
title = {Origins of Instability in Dynamical Systems on Undirected Networks},
author = {Shraosi Dawn and Subrata Ghosh and Chandrakala Meena and Tim Rogers and Chittaranjan Hens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09765},
year = {2025}
}