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带三次非线性的修正Camassa-Holm方程的二孤子解稳定性

偏微分方程分析 2025-09-03 v3 可精确求解与可积系统

作者: Xijun Deng , Stéphane Lafortune , Zhisu Liu

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摘要

本文研究带三次非线性的修正Camassa-Holm方程在非零常数背景上的二孤子解的稳定性。通过利用动量变量 $m$ 的守恒量，我们证明了当将二孤子视为修正Camassa-Holm方程初值问题的解时，其在Sobolev空间 $H^2$ 中关于动量变量的扰动是非线性稳定的。

关键词

孤子稳定性修正Camassa-Holm方程三次非线性 Sobolev空间动量变量非线性稳定性

引用

@article{arxiv.2506.07791,
  title  = {Stability of 2-soliton solutions for the modified Camassa-Holm equation with cubic nonlinearity},
  author = {Xijun Deng and Stéphane Lafortune and Zhisu Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.07791},
  year   = {2025}
}

备注

28 pages, no figures