闵可夫斯基空间中破碎非阿贝尔 X 射线变换的稳定性估计
偏微分方程分析
2022-09-28 v1 微分几何
摘要
我们研究闵可夫斯基空间中的破碎非阿贝尔 X 射线变换。该变换作用于因果菱形上厄米联络的空间，已知其在相差一个无限维规范下是单射的。我们给出一个考虑规范的稳定性估计，从而给出该变换单射性的新证明。我们的证明引导我们考虑一类特殊联络，称之为光汇（light-sink）联络。随后我们表明，可通过贝叶斯反演从其 X 射线变换数据的含噪测量中一致地恢复光汇联络。
引用
@article{arxiv.2201.08485,
title = {Stability estimate for the broken non-abelian X-ray transform in Minkowski space},
author = {Simon St-Amant},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08485},
year = {2022}
}