维数 $\ge 3$ 时非阿贝尔 $X$ 射线变换的稳定性

非阿贝尔 $X$ 射线层析旨在从其在 $\partial M$ 处的所谓散射数据 $C_\Phi$ 的测量中恢复域 $M$ 中的矩阵势 $\Phi:M\rightarrow \mathbb{C}^{m\times m}$。对于 $\dim M\ge 3$（并在适当的凸性和正则性条件下），前向映射 $\Phi \mapsto C_\Phi$ 的单射性在 [arXiv:1605.07894] 中已确立。在本文中，我们推广 [arXiv:1605.07894]，证明了一个 Hölder 型稳定性估计。作为一个应用，我们将 $\dim M =2$ 时的统计一致性结果 [arXiv:1905.00860] 推广到更高维。 [arXiv:1605.07894] 中的单射性证明依赖于 Uhlmann-Vasy [arXiv:1210.2084] 的一种新方法，该方法首先在 $\partial M$ 下方的浅层中建立单射性，然后通过逐层剥离论证将其全局化。本文的主要技术贡献是这些论证的更定量版本，特别是证明了层深度和稳定性常数的均匀界。