奇异多孔介质系统的高阶可积性
偏微分方程分析
2024-06-05 v1
摘要
在本文中，我们在快扩散范围内建立了多孔介质系统弱解空间梯度的高阶可积性。该结果伴随一个显式的梯度反向 Hölder 不等式。证明中的新颖之处在于对时空柱采用合适的内在标度，并结合反向 Hölder 不等式和该几何下的 Vitali 覆盖论证。主要结果对其他正则性结果所建议的自然参数范围成立。我们的结果适用于一般快扩散系统，并包含方程情形下的非负与变号解。证明方法在结构上是纯矢量性的。
引用
@article{arxiv.1811.09241,
title = {Higher integrability for the singular porous medium system},
author = {Verena Bögelein and Frank Duzaar and Christoph Scheven},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09241},
year = {2024}
}