渐近双曲空间上的非阿贝尔X射线变换
微分几何
2025-02-20 v4
摘要
本文在具有负曲率且无某种正则性的非平凡扭曲共形Killing张量场的非捕获渐近双曲空间上，针对被非阿贝尔X射线变换映射为同一函数的、具有适当正则性的酉联络与斜厄米特Higgs场，提出并证明了一种规范等价性。如果进一步固定这样一个曲率为零的联络，则一个推论给出了非阿贝尔X射线变换在斜厄米特Higgs场上的单射性结果。
引用
@article{arxiv.2312.09408,
title = {The Non-Abelian X-Ray Transform on Asymptotically Hyperbolic Spaces},
author = {Haim Grebnev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.09408},
year = {2025}
}
备注
59 pages. In version 4 we 1) fixed which connection has no nontrivial CKTs in the main theorem and its proof 2) expanded/improved exposition 3) fixed typos