联络与希格斯场的衰减射线变换
微分几何
2012-03-14 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们证明，对于带边界的简单曲面，在存在酉联络和斜厄米希格斯场的情况下，衰减射线变换对于函数和向量场而言是单射的，模去自然障碍。我们还证明，联络和希格斯场由散射关系模去规范变换唯一确定。证明过程涉及联络的Pestov型能量恒等式以及全纯规范变换，后者将联络的曲率安排为具有确定的符号。
引用
@article{arxiv.1108.1118,
title = {The attenuated ray transform for connections and Higgs fields},
author = {Gabriel P. Paternain and Mikko Salo and Gunther Uhlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1118},
year = {2012}
}
备注
27 pages, to appear in Geom. Funct. Anal