Banach 空间中基于锥形切向导数的稳定性判据与演算规则

本文致力于研究变分分析与广义微分的新构造，这些构造适用于刻画 Banach 空间之间约束集值映射/多值函数的鲁棒稳定性性质，这在优化理论及其应用中具有重要意义。我们的广义微分工具围绕新引入的集合 $\varepsilon$-正则法锥概念以及相关的集值映射伴导数的概念展开。基于这些构造，我们建立了中心稳定性概念——即无限维中集值映射的相对 Lipschitz 性质——的若干刻画。应用变分分析中约束极值原理的一个新版本，我们为适当 Banach 空间类之间多值函数的锥形切向伴导数的主要构造建立了全面的和规则与链式规则。