自旋阶梯三角模型中对称性富集量子临界性的稳定性与精细结构

在本文中,我们提出并研究了一个阶梯三角簇模型,该模型具有 $\mathbb{Z}_2$ 对称性和由自旋翻转与复共轭分别生成的反幺正 $\mathbb{Z}^{\mathbb{T}}_2$ 对称性。该模型的相图在自发对称性破缺相与对称性保护拓扑相之间存在一条临界线。沿该临界线,一个端点表现出对称性富集的Ashkin-Teller普适性(SEATU),而其他临界点则属于对称性富集的Ising普适性(SEIU)。在开边界条件下,这两个普适类都容纳了对称性保护的简并边缘模式。当对边界施加适当的微扰时,这种简并性可以通过打开能隙而被消除。随着系统尺寸($L$)的增加,在SEATU点,能隙以 $L^{-1}$ 的规律闭合。相比之下,对于SEIU的临界点,除了一个已知能隙以 $L^{-14}$ 闭合的点外,其他点令人惊讶地表现出指数形式的能隙闭合。同一对称性富集普适类的临界点表现出不同能隙闭合行为的共存,这超越了对对称性富集普适类的通常理解,暗示了相变与普适类具有精细且丰富的结构。