各向异性耦合陀螺模型中的对称性与量子临界性调控

我们研究了各向异性耦合陀螺模型，该模型描述了沿$x-$和$y-$方向的两个大自旋之间的相互作用。通过调节沿不同方向的各向异性耦合强度，我们可以操纵系统的对称性，诱导离散的$Z_2$或连续的U(1)对称性。在热力学极限下，平均场相图分为五个相：无序的顺磁相，以及沿$x-$或$y-$方向对称性破缺的有序铁磁或反铁磁相。这导致对于$Z_2$对称性破缺，沿主轴方向的自旋投影出现双重简并。当U(1)对称性破缺时，会出现与Goldstone模式相关的无限简并。超越平均场假设，在临界点，能隙闭合，量子涨落和纠缠熵均发散，标志着二级量子相变的开始。这些临界行为一致地支持$Z_2$对称性的普适类。相反，当U(1)对称性破缺时，能隙在临界点之外消失，产生一个新的指数1，而不是$Z_2$对称性破缺的1/2。该框架为实验上控制对称性和研究相关物理现象提供了一个理想的平台。