具有空间各向异性的耦合二维 XY 系统中的相变

我们研究了具有空间各向异性和 $U(1) \times \mathbb{Z}_2$ 对称性的耦合二维 XY 系统的相变，其动机源于被囚禁在方形势光晶格中、处于亚稳态第一激发 $p-$能级轨道且具有各向异性跃迁振幅的无自旋玻色原子。该系统的相变通常分裂为 Ising 相变和 XY 相变，但相变的顺序和性质取决于各向异性耦合的比率。在各向同性极限下，当逐渐引入热涨落或量子涨落时，预计 XY 变量会在 Ising 变量之前变得无序。在垂直跃迁为零的各向异性极限下，有限温度相变是由混合半涡旋增殖驱动的 Kosterlitz-Thouless 相变，而零温量子相变则分裂为键序相变和 3D XY 相变，后者可由单涡旋或半涡旋的凝聚驱动。在半涡旋凝聚之后， resultant 态是配对玻色子的 Mott 绝缘体。微小的垂直跃迁 $J_b$ 会导致低温下的 2D Ising 相变，以及在零温下具有小充电能的 2+1d 量子 Ising 相变。本文绘制了经典和量子相变的全局相图。预期本工作获得的解析结果将通过数值和实验方法进行检验。