由对称性分数化和任意子凝聚驱动的涌现 XY* 相变

拓扑有序相中的任意子可以携带相对于所考虑系统对称群的分数化量子数，一个例子是分数量子霍尔效应中准粒子的分数电荷。当这种对称性分数化的任意子凝聚时，产生的相必须自发破缺对称性并显示局域序参量。在本文中，我们研究了 Toric Code 中受 Ising 相互作用扰动的 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑序的相图和任意子凝聚相变。全局 Ising 对称性与晶格空间群对称性之间的相互作用导致任意子具有非平庸的对称性分数化类，并表明这会导致两个特征不同的对称性破缺相。为了理解任意子凝聚相变，我们使用最近引入的临界环面能谱技术来识别一条涌现的 2+1D XY* 相变线，该线终止于一个精细调节的 (Ising$^2$)* 临界点。我们提供了数值证据，证明了在所探索的相图中出现了由任意子的特定对称性分数化类所预测的两种对称性破缺模式。结合量子蒙特卡罗模拟，我们测量了任意子凝聚相变中关联函数标度的异常大的临界指数，并识别了相图中的（弱）一阶相变线。作为一项重要结果，我们讨论了所得 2+1D Ashkin-Teller 模型的相图，其中我们证明了环面能谱能够识别涌现的 XY/O(2) 临界行为，从而解决了 3D Ashkin-Teller 模型领域一些长期悬而未决的问题。为了确立我们结果的普适性，我们提出了一种场论描述，该描述与数值结果高度一致。