拓扑非平庸系统中的任意子、颤动与动力学相变

物理系统中的非平庸拓扑是许多现象的驱动力。值得注意的是，物质相必须部分地按其拓扑性质分类。具有拓扑序（TO）的相，如分数量子霍尔效应（QHE），可以支持服从分数统计的任意子激发，在拓扑量子计算中具有潜在应用。缺乏本征拓扑序的态在施加某些对称性时仍可处于拓扑相。这些对称保护相本身不支持任意子，但仍可具有其他有趣特征，如受保护的边界态。本论文中我们展示了关于若干非平庸系统的研究。首先，我们给出反演对称性破缺蜂窝晶格谷模中光传播的结果。我们发现，由于谷的非平庸拓扑，光束强度分布中出现导致颤动的旋转螺旋图案。接着，我们数值演示了由光子介质非线性驱动的动力学拓扑相变，其发生于孤子SSH晶格中。该相变以带隙中拓扑边缘态的出现为标志，源于该装置可实现胞内与胞间孤子耦合值的持续改变。最后，我们提出一种在非相互作用系统中通过特制局域探针扰动来产生和操控合成任意子的方案。由于非相互作用系统不具备支持任意子所需的拓扑序，故需要外部探针。我们从均匀磁场中的二维电子气（整数QHE态）出发，引入携带分数磁通的细螺线管。我们找到一个合适的基态，并在螺线管坐标中演示了分数编织统计。