f(R)-AdS黑洞的稳定性分析

我们研究了从$f(R)$引力中获得的$f(R)$-AdS（史瓦西-AdS）黑洞的稳定性。为了解决求解四阶线性化方程的困难，我们通过引入两个辅助标量将$f(R)$引力转化为标量-张量理论。在这种情况下，线性化的曲率标量成为一个动力学标量子，表明所有线性化方程都是二阶的。利用引力势的正定性和S-形变技术，如果标量子质量平方满足Breitenlohner-Freedman界，我们就能保证$f(R)$-AdS黑洞的稳定性。通过计算大$f(R)$-AdS黑洞的标量子拟正规频率，这一结论得到了证实。