含动力学 Chern-Simons 项的 f(R) 引力中 Schwarzschild 黑洞的稳定性

我们对含违反宇称的 Chern-Simons (CS) 项并与动力学标量场 $\theta$ 耦合的 $f(R)$ 引力中的 Schwarzschild 黑洞进行稳定性分析。为此，我们通过引入标量场 $\phi$ 将 $f(R)$ 引力转化为标量-张量理论，从而提供具有两个标量场的动力学 Chern-Simons 修正引力。标量 $\theta$ 的扰动方程与奇宇称度规扰动方程耦合，构成一个由两个耦合的二阶方程组成的系统，而标量场则与偶宇称扰动方程耦合。这意味着 CS 耦合会影响 Regge-Wheeler 方程，而 $f(R)$ 引力不影响 Zerilli 方程。结果表明，如果标量场不存在快子，则 Schwarzschild 黑洞在外部扰动下是稳定的。