三维球面自由能的压缩、质量与全息对偶

我们考虑 $\mathcal{N}=6$ ABJ(M) 理论中被三个实质量 $m_I$ 和压缩参数 $b$ 形变的球面自由能 $F(b;m_I)$，其已通过超对称局域化用 $N$ 维矩阵模型积分算出。我们证明设定 $m_3=i\frac{b-b^{-1}}{2}$ 将 $F(b;m_I)$ 与_round_球面自由能关联，这意味着 $m_I$ 和 $b$ 在 $m_I=0$ 与 $b=1$ 处求导的 $F(b;m_I)$ 之间存在无穷多关系。对于 $\mathcal{N}=8$ ABJ(M) 理论，这些关系用先前通过费米气体方法算至 $1/N$ 所有阶的 $m_1,m_2$ 导数，确定了所有四阶及部分五阶导数。这使我们能算至 $1/N$ 所有阶的 $\partial_b^4 F\vert_{b=1}$ 和 $\partial_b^5 F\vert_{b=1}$，并精确匹配近期来自全息对偶 $AdS_4$ 体理论在 $1/N$ 次领头阶的预测。