压扁球面上质量变形ABJM理论的精确大N展开

本文研究了压扁三球面上质量变形ABJM理论的配分函数。特别地，我们关注陈-西蒙斯级为$\pm 1$的情况，并应用该理论与具有伴随超多重态和基本超多重态的$\mathcal{N}=4$ $\mathrm{U}\left(N\right)$超杨-米尔斯理论之间的对偶性。对于依赖于压扁参数的特殊质量参数，我们发现配分函数可以写成具有非平凡密度矩阵的理想费米气体的配分函数。通过研究这个密度矩阵，我们解析地导出了配分函数在$1/N$下的全阶微扰展开，其形式为艾里函数。我们的结果不仅与先前的发现和猜想一致，还导出了配分函数总常数因子的新公式。我们还研究了小但有限$N$值下配分函数的精确值。