具有引力对偶的大 N 规范理论中的超对称破缺

我们研究质量形变 ABJM 理论的相结构，该理论为三维 $\mathcal{N}=6$ 超共形理论，受质量参数形变，具有规范群 $\text{U}(N)\times \text{U}(N)$ 与 Chern-Simons 能级 $(k,-k)$，可能拥有引力对偶。我们论述，若质量大于临界值，则 $S^3$ 上的质量形变 ABJM 理论在大-$N$ 极限下破缺超对称。为佐证此猜想，我们精确计算配分函数，并对小 $N$ 用蒙特卡洛模拟进行数值计算。我们发现当 $N\ge k$ 时配分函数作为质量形变参数的函数存在零点，支持大-$N$ 超对称破缺。我们还找到大-$N$ 鞍点方程的解，其自由能与有限 $N$ 结果一致。