具有质量和 FI 形变的 ABJM 理论与量子相变

通过在 ${\mathbb S}^3$ 上进行局域化，研究了具有质量 $m$ 形变和非零 Fayet-Iliopoulos (FI) 参数 $\zeta$ 的 ABJM 理论的相结构。该理论的配分函数随后简化为一个矩阵积分，在大 $N$ 极限和大球半径下，可通过鞍点近似精确计算。当耦合常数解析延拓至实数值时，模型的相图变得极其丰富，在 FI 参数为零处存在无限系列的三阶相变。随着 FI 项的引入，出现了新的效应。对于任意给定的 $0 < \zeta < m/2$，相的数量是有限的；而对于 $\zeta\geq m/2$，理论根本不存在任何相变。最后，我们论证了具有物理耦合常数的 ABJM 理论不会经历相变，并通过显式计算配分函数详细研究了 $U(2)\times U(2)$ 规范群的情形。