微压扁球面上的配分函数与通量参数

我们认为，arXiv:1808.02052 中提出的关于一般三维 CFT 在压扁球面上的自由能的小压扁展开中的次主导项与应力张量三点电荷 $t_4$ 的猜想关系：$F_{\mathbb{S}^3_{\varepsilon}}^{(3)}(0)=\frac{1}{630}\pi^4 C_{\scriptscriptstyle T} t_4$，对无穷族全息高曲率理论成立。利用对四次和五次广义拟拓扑引力以及一般阶拟拓扑引力的全息计算，我们确定了该项和电荷 $t_2$ 与 $t_4$ 之间的类似解析关系，其对五维理论有效：$F_{\mathbb{S}^5_{\varepsilon}}^{(3)}(0)=\frac{2}{15}\pi^6 C_{ \scriptscriptstyle T} \left[1+\frac{3}{40} t_2+\frac{23}{630} t_4\right]$。我们使用共形耦合标量和自由费米子的新解析与数值结果检验了这两个猜想，发现完全吻合。