论 CFT 中带电算子的凸性与弱引力猜想

弱引力猜想通常被表述为理论中粒子质荷比的一个界限。另一种观点提出，其自然表述应基于存在一个在所有长程力下均自排斥的粒子。我们提出一个密切相关但不同的表述，即它应对应于具有非负自结合能的粒子。该表述在反德西特空间中尤为有趣，因为它具有简单的共形场论 (CFT) 对偶表述：设 $\Delta(q)$ 为在某个全局 $U(1)$ 对称性下带电荷 $q$ 的最低维算子的维数，则 $\Delta(q)$ 必须是 $q$ 的凸函数。该表述避免了对全息对偶力甚至时空局域性的任何引用，因此我们大胆推测，这种电荷谱的凸性适用于任何（幺正）共形场论，而不仅仅是那些具有弱耦合和弱弯曲对偶的共形场论。这一电荷凸性猜想及其向更大全局对称群的自然推广，可以在能够通过微扰论、$1/N$ 展开和半经典方法计算反常维数的各种例子中进行检验。在我们测试的所有例子中，我们发现该猜想均成立。我们目前尚不清楚从 CFT 的观点来看为何如此。