具有多个阿贝尔对称性的 CFT 中带电算符的凸性

受 AdS 全息情形中弱引力猜想的启发，有人提出在三维或更高维 CFT 中带全局对称性电荷的算符，其谱应满足某些凸性性质。该提议的一个关键要素是凸性必须出现时的电荷，其被提议永远不会参数地大。本文在多个阿贝尔全局对称性的背景下发展这一约束。我们提出如下论断：多维电荷空间中的凸方向应生成带电算符总格点的一个子格，使得该子格的指标不能取得参数地大。在二维 CFT 的特殊情形下，该指标可以取得参数地大，我们通过一个显式例子予以证明。然而，我们也证明在二维情形下总存在生成子格的凸方向，其指标由上界由全局对称性的流能级所界定。因此，在二维情形下，该猜想应稍作修改以考虑流能级，随后便可被证明。在多于二维的情形下，我们证明仅由与 BPS 算符相关的边际凸电荷向量所生成的子格指标可以取得参数地大。然而，在考虑所有算符后，我们并未发现凸性出现参数延迟的证据。