有效共形理论与AdS的平坦时空极限

我们发展了有效共形理论的思想，用以描述CFT中膨胀算子的低能谱。当算子维度谱系存在层级结构，且有一个类似于大N规范理论中1/N的小参数时，这种有效理论是有效的。这些准则确保了存在一个区域，其中膨胀算子可以被微扰地修正。整体AdS是描述保持共形不变性的膨胀算子微扰的自然框架，正如闵可夫斯基时空自然描述哈密顿量的洛伦兹不变微扰一样。假设最低维度的单迹算子是一个标量O，我们考虑形如O (del^2)^n (del)^l O的双迹算子的反常维度gamma(n,l)。仅从CFT出发，我们发现微扰幺正性对这些维度施加了界限|gamma(n,l)|<4。不可重整化的AdS相互作用会导致在n较大时违反该界限。我们还考虑了这些相互作用是由AdS中一个重标量场积掉而产生的情况。我们表明，重场的存在“幺正化”了反常维度的增长，并在n接近对偶于重场的CFT算子维度时，导致gamma(n,l)出现类似共振的行为。最后，我们证明了体时空平坦S矩阵元可以从反常维度的大n行为中提取出来。这导致了d维CFT中的反常维度谱与d+1维平坦时空S矩阵元之间的直接联系。我们从CFT的角度评论了平坦时空局域性的出现。