亥姆霍兹传输问题边界积分方程中的伪准共振
偏微分方程分析
2022-08-29 v4 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑具有分段常数材料系数的亥姆霍兹传输问题，以及标准的相关直接边界积分方程。对于某些系数和几何构型，边界积分算子之逆的范数在一组递增的频率序列上迅速增长，尽管传输问题解算子并非如此；我们称此现象为伪准共振。我们严格解释了伪准共振为何及何时发生，并提出了不受其影响的修正边界积分方程。
引用
@article{arxiv.2109.08530,
title = {Spurious Quasi-Resonances in Boundary Integral Equations for the Helmholtz Transmission Problem},
author = {Ralf Hiptmair and Andrea Moiola and Euan A. Spence},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08530},
year = {2022}
}