自旋-统计定理与几何量子化

我们研究自旋-统计定理如何与量子化过程（即 U(1) 丛与联络）所引入的相空间几何结构相关联。该关系可在相对论与非相对论领域（事实上对任意含内部对称性的对称群）中无需量子场论而得以证明，其要求是交换可由一类在联合系统相空间上投影的对称变换光滑地实现。我们讨论这一要求的诠释，强调如下事实：全同粒子的任何区分仅源于坐标的选择。随后我们在几何量子化与相干态路径积分量子化方案中考察我们的构造。在附录中我们将结果应用于展现连续“自旋”与“分数统计”的奇异系统，这给出了新颖而不寻常形式的自旋-统计关系。