同一性、几何、置换与自旋-统计定理

我们从一个区分可观测后果与“对称化公设”的观点考察自旋-统计定理的历史表述。特别地，我们对粒子同一性、态可区分性与置换以及粒子“标签”等概念作了批判性分析。我们讨论了如何构造唯一的态矢量以及为此所需的完整态描述之性质——尤其是消除费米子自旋量子化框架上任意的 $2\pi$ 转动，并指出未能做到这一点使得常规的对称化公设（及其先前的“证明”）至多是不完备的。我们以一般方式讨论任意粒子对（无论是否相同）的粒子置换，并作出交换与纯置换之间的本质区分。我们证明了一个修正的对称化公设，它允许我们构造在纯置换下自然对称的态矢量，对任意自旋皆然。粒子标签（在交换操作中不与其他变量一起被置换）的意义在于，它们代表了唯一态矢量所需的完整态描述中存在但常规态变量中未显式给出的任何不对称性（次序依赖性）。交换操作因而是反转标签中隐含的任何不对称性的物理变换。我们指出每当选取共同参考系时存在于所有粒子对之间的一个先前未被注意的几何不对称性。我们使用不同的自旋量子化框架计算各种态矢量的交换相位，并证明了泡利不相容原理及其对任意自旋的推广。