量子力学中对 N 个相同粒子系统对称化假设的初等证明
量子物理
2026-03-11 v1 量子气体
摘要
根据相同粒子系统的对称化假设，波函数必须完全对称或完全反对称。本文旨在不考虑波函数自旋部分，在三维空间中对此假设进行数学论证。对于 N 个相同粒子系统，若满足以下条件：a) 概率密度在任意两个粒子位置交换随时间不变，b) 波函数连续且具有连续的梯度，且系统具有以下特征：c) 配置空间为 3N 维且连通，d)哈密顿量中的势能项在任意两个粒子位置交换下保持不变，则波函数在随时间演化过程中必须是完全对称或完全反对称的。
引用
@article{arxiv.2603.09560,
title = {An elementary proof of symmetrization postulate in quantum mechanics for a system of particles},
author = {Diganta Parai and Nikhilesh Maity},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09560},
year = {2026}
}