多粒子的置换对称性

我们考察了修正对称化假设（见 quant-ph/9908078）对于多于两个粒子态的含义。我们展示了如何创建置换对称的态矢量，以及如何通过在态描述中创建非对称相互依赖关系，来推导对任意粒子对可能非对称的替代态矢量。因为我们可以选择任意粒子对来创建此类非对称性，由此产生的通常广义排他规则可同时适用于任意粒子对。然而，我们区分了同时逐对排他规则与常规对称化假设的同时逐对反对称性。我们展示了如何构造在态描述中具有多种相互依赖关系及各种交换不对称性（包括一个在交换两个玻色子时反对称的态）的各类态矢量，且均不违反自旋-统计定理。我们猜想，有可能为任意玻色子与费米子的混合构造出以有限方式模拟常规对称化假设的态矢量，并给出示例。我们还证明了，不可能定义一个单一的态矢量，使其对每一个可交换的粒子对同时服从标准形式的常规对称化假设（其中交换相位不依赖于所存在附加粒子的自旋）。