交换对称性与多体纠缠

基于置换群 $S_N$ 下的交换对称性研究了多体系统的纠缠。观察到两个组成态交换下的对称性质与其可分离性密切相关，我们证明了反对称（费米子）态必然是全局纠缠的，而对称（玻色子）态要么是全局纠缠的，要么是完全可分离的，并且在所有组成系统中具有本质上相同的态。我们还证明，不存在与所有对称态正交的完全可分离态，并且除非态原本就是对称的，否则完全可分离性在全对称化下无法保持。此外，辫群 $B_N$ 允许的任何子态也应该是全局纠缠的。我们的结果表明，交换对称性实际上是纯态成为全局纠缠或完全可分离的充分条件。