异质系统量子态中的置换对称性与纠缠

多体量子态的置换对称性仅当组成子系统的维度相等时才被定义。本文中，我们将置换对称性的概念推广到异质系统，即由维度不等的子系统组成的系统。给定一个由$k$个子系统（任意维度）构成的张量积空间以及作用于$k$个符号上的置换操作$\sigma$，这类态在给定张量积空间与通过$\sigma$置换子系统得到的张量积空间中具有相同的分解（相差一个整体相位）。为此，我们构造了一个矩阵，其作用是根据置换$\sigma$同时置换给定态的子系统标签与子系统维度。该矩阵的特征向量具有所需的对称性。随后我们考察了这些矩阵的特征空间中的态的纠缠。研究发现，此类矩阵的所有非对称特征空间均为完全纠缠子空间，且态在给定张量积空间与置换后张量积空间中具有相等的纠缠度。