来自等价拉格朗日系统的变量谱分离
数学物理
2026-05-18 v1 math.MP
摘要
我们研究了二次拉格朗日量的动力学等价性及其与变量分离的关系。我们证明，要求两个二次拉格朗日量产生相同的欧拉-拉格朗日方程，会对动能矩阵和势能施加一个相容性条件。对于常对称动能矩阵，该条件简化为与势能黑塞矩阵的对易关系，从而产生构型空间的正交谱分解。然后，运动方程解耦为独立的子系统：一般情况下为块分离形式，当谱为简单谱时则完全分离。应用包括 Sawada–Kotera 系统和一个 维的 Hénon–Heiles 模型扩展，其中恢复了经典可积参数区域。
引用
@article{arxiv.2605.15679,
title = {Spectral separation of variables from equivalent Lagrangian systems},
author = {Mattia Scomparin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15679},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 1 figure