一些 q 变形系统的拉格朗日表述

在拉格朗日表述框架下，我们考虑了一些 q 变形物理系统。对于量子线上的非相对论性自由粒子，我们得到了 q 变形勒让德变换。随后利用该变换得到了 q 变形谐振子和 q 变形相对论性自由粒子的拉格朗日量。欧拉-拉格朗日运动方程与相应的哈密顿方程一致地导出。q 变形相对论性粒子的拉格朗日量具有 q 变形规范对称性和重参数化不变性，我们证明了这两种对称性仅在 $q = \pm 1$ 时等价。