特殊流的谱正交性

本文研究在两种不同类型顶函数下，构建于无理旋转之上的特殊流的谱正交性问题：1）顶函数为实解析函数。2）顶函数为具有一个间断点的分段 $C^1$ 函数。这些流也被称为冯·诺依曼流。我们证明，如果 $\{T^f_\alpha\}$ 属于情况 1) 且是弱混合的，那么对于 $G_\delta$ 稠密的 $\beta$ 集合，我们有 $\{T^f_\beta\}$ 是弱混合的，并且与 $\{T^f_\alpha\}$ 谱正交。另一方面，如果 $\{T^f_\alpha\}$ 属于情况 2)，那么对于全测度的 $\beta$ 集合，流 $\{T^f_\alpha\}$ 和 $\{T^f_\beta\}$ 是谱正交的。