有质量 Vafa-Witten 方程可约解的谱流计算

Clifford Henry Taubes

有质量 Vafa-Witten 方程可约解的谱流计算

微分几何 2024-07-12 v4 偏微分方程分析谱理论

作者: Clifford Henry Taubes

摘要

Vafa-Witten 方程（含或不含质量项）构成了给定定向紧致 Riemann 4-流形上的非线性一阶微分方程组。由于这些方程是某个泛函的变分方程，在任意给定解处线性化后的方程可用于定义椭圆型一阶自伴微分算子。本文旨在给出由发散的可约解序列中元素所定义的该算子对应版本之间谱流的上界和下界。（当将解视为泛函的临界点时，谱流形式上即为解的相应 Morse 指数之差。）在某些情况下，谱流的绝对值沿序列有界；而在另一些情况下则发散。这是一种奇特的状态。无论如何，本文引入的用于计算谱流的定域化与切除技术可能具有独立的研究价值。

关键词

谱流 Vafa-Witten 方程可约解自伴微分算子 Morse 指数

引用

@article{arxiv.2401.13419,
  title  = {Spectral flow calculations for reducible solutions to the massive Vafa-Witten equations},
  author = {Clifford Henry Taubes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.13419},
  year   = {2024}
}

备注

Modified Lemma 2.1 and simplified the proof

有质量 Vafa-Witten 方程可约解的谱流计算

摘要

关键词

引用

备注

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