有界变差函数下无理旋转特殊流的 Ratner 性质
动力系统
2013-02-15 v1
摘要
我们考虑了在无理数 旋转下的特殊流，其屋顶函数具有有界变差，在 Lebesgue 分解中无连续奇异部分，且跳跃之和不等于 0。我们证明了所有此类流都是弱混合的。在 具有有界部分商的附加假设下，我们研究了弱 Ratner 性质。只要关于跳跃集的附加条件（在足够小的扰动下稳定）得到满足，我们就确立了该性质。虽然经典理论认为所考虑的流不是混合的，但事实证明，关于跳跃集的另一个条件足以获得无部分刚性，从而使得此类流具有轻度混合性。
引用
@article{arxiv.1302.3429,
title = {Ratner's property for special flows over irrational rotations under functions of bounded variation},
author = {Adam Kanigowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3429},
year = {2013}
}
备注
21 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1002.2734 by other authors without attribution