Aubry-Mather 集上叠层中的连续谱
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
若扰动一个具有两个自由度的完全可积 Hamilton 系统，扰动后的流可能在每个能级上显示出不变集，这些不变集是流的 Poincar\'e 截面的 Aubry-Mather 集上的叠层。这些叠层中的每一个都承载流的唯一不变概率测度，在此低维框架中混合是不可能的。我们证明，若 Aubry-Mather 集恰有一条间隙轨道且为双曲的，则在其上以任意光滑天花板函数构成的特殊流将共轭于具有常数天花板函数的悬吊，从而失败于弱混合甚至拓扑弱混合。相反，若 Aubry-Mather 集有不止一条间隙轨道且至少两条处于一般位置，则在其上的特殊流一般将是弱混合的。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0404168,
title = {Continuous spectrum on laminations over Aubry-Mather sets},
author = {Bassam Fayad},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404168},
year = {2007}
}