典型脉冲流中周期轨的丰度
动力系统
2024-05-09 v1
摘要
脉冲动力系统由连续半流和脉冲函数建模，可能不连续且具有非直观的拓扑性质，例如非游荡集的不变性缺失或不变概率测度的不存在。本文研究了由脉冲空间参数化的脉冲流的动力学特征。我们证明，由C1-Baire泛函脉冲确定的脉冲半流，其双曲周期轨集合在满足脉冲区域的非游荡点集中是稠密的。由此，我们给出了典型脉冲半流（除去不连续集）的非游荡集具有不变性的充分条件。给出了若干应用，涉及由台球流、Anosov流和几何Lorenz流得到的脉冲半流。
引用
@article{arxiv.2405.04667,
title = {Abundance of periodic orbits for typical impulsive flows},
author = {Jaqueline Siqueira and Maria Joana Torres and Paulo Varandas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.04667},
year = {2024}
}