某些曲面流重标度后的谱不相交性

我们研究两类流的相似性自问题：(1) 圆旋转之上的特殊流，其屋顶函数具有对称对数奇点；(2) 区间交换变换之上的特殊流，其屋顶函数分为两类：* 分段常数且带有一个额外的非区间交换变换(IET)间断点的间断点；* 在交换区间上分段线性且具有非零斜率。我们证明，若 $\{T^f_t\}_{t\in\mathbb R}$ 如(1)所述，则对满测集的旋转以及任意两个不同的自然数 $K$ 与 $L$，有 $\{T^f_{Kt}\}_{t\in\mathbb R}$ 与 $\{T^f_{Lt}\}_{t\in\mathbb R}$ 谱不相交。类似地，若 $\{T^f_t\}_{t\in\mathbb R}$ 如(2)所述，则对满测集的 IET、几乎处处的额外间断点位置（在分段常数情形下来自 $f$）以及任意两个不同的自然数 $K$ 与 $L$，流 $\{T^f_{Kt}\}_{t\in\mathbb R}$ 与 $\{T^f_{Lt}\}_{t\in\mathbb R}$ 谱不相交。