关于不与其逆同构的 IET 上的特殊流

在本文中，我们给出了一个特殊流不与其逆同构的判据，这是对 \cite{Fr-Ku-Le} 中结果的细化。我们将此判据应用于遍历区间交换变换 $T:[0,1)\to[0,1)$ (IETs) 之上、分段绝对连续屋顶函数 $f:[0,1)\to\mathbb{R}_+$ 之下构建的特殊流 $T^f$。我们证明，对于几乎每一个 IET $T$，如果 $f$ 在交换区间上绝对连续且具有非零跳跃和，则特殊流 $T^f$ 不与其逆同构。对于典型的分段常数屋顶函数，同样的结论也成立。