Stokes 问题的谱不变量

对于具有光滑边界的给定有界区域 $\Omega\subset {\Bbb R}^n$，我们显式计算了与 Stokes 算子相关的热迹在 $t\to 0^+$ 时的渐近展开式的前两个系数。这些系数（即热不变量）根据 Stokes 问题的谱，提供了关于区域 $\Omega$ 的体积和边界 $\partial \Omega$ 的表面积的精确信息。作为一个应用，我们证明了在所有具有光滑边界的欧几里得有界区域中，$n$ 维球体由其 Stokes 谱唯一确定。