旋转框架中的谱几何：基态的性质

我们研究描述束缚于平面区域$\Omega$内、绕固定点以角速度$\omega$旋转的量子粒子的算符的谱性质，并证明其主要特征值$\lambda_1^\omega$的若干性质。我们表明，作为旋转中心位置的函数，若所述位置不受限制，该特征值取得唯一最大值且没有其他极值。此外，我们表明作为$\omega$的函数，该特征值在$\omega=0$处取得最大值，且除非$\Omega$具有完全旋转对称性，否则该最大值是唯一的。最后，我们给出差值$\lambda_{1,\Omega}^\omega - \lambda_{1,B}^\omega$的上界，其中最后一个特征值对应于与$\Omega$面积相同的圆盘。