随机二部双正则图中的谱隙及其应用
概率论
2023-06-22 v6 谱理论
数据分析、统计与概率
摘要
我们证明了Alon谱隙猜想在随机二部双正则图中的类比。我们利用Ihara-Bass公式将非回溯谱与邻接矩阵谱联系起来，采用矩方法证明非回溯矩阵存在谱隙。我们主要定理的一个副产品是：具有固定行和与列和的随机矩形0-1矩阵以高概率为满秩。最后，我们展示了其在社区检测、编码理论和确定性矩阵补全中的应用。
引用
@article{arxiv.1804.07808,
title = {Spectral gap in random bipartite biregular graphs and applications},
author = {Gerandy Brito and Ioana Dumitriu and Kameron Decker Harris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07808},
year = {2023}
}
备注
Small changes to the paper