Banach代数中双幂有界元素的谱分解
泛函分析
2026-04-22 v2
摘要
我们对在Banach代数中具有有限谱的双幂有界元素进行了表征。特别地，我们提出一种对于此类元素的谱分解，扩展了Gelfand关于单元素谱的双幂有界元素的经典定理。此外，我们推广了Koehler和Rosenthal关于双幂有界元素的定理到Banach代数的框架中。在最后一节中，我们正在开展研究，探讨双幂有界元素性质是否能为Banach代数的交换性提供见解。
引用
@article{arxiv.2604.08310,
title = {Spectral decomposition of doubly power-bounded elements in Banach algebras},
author = {Osamu Hatori and Shiho Oi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.08310},
year = {2026}
}
备注
14 pages