具有正Yamabe型无穷远的Poincaré-Einstein流形的谱刻画

本文给出了在维数$n+1>3$时，具有正Yamabe型共形无穷远的共形紧Einstein流形的一个尖锐谱刻画。更精确地说，我们证明了共形紧Einstein流形$(X,g)$的最大实散射极点小于$\ndemi -1$当且仅当$(X,g)$的共形无穷远属于正Yamabe型。如果满足这一正性条件，我们还证明了共形无穷远上的分数阶共形Laplacian $P(\alpha)$的Green函数对所有$\alpha\in [0, 2]$都是非负的。