线性超图上的谱二部 Turan 问题

设 $F$ 为一个图，$\mathcal{B}_r(F)$ 为 $r$-一致 Berge-$F$ 超图的类。在本文中，我们通过游走建立了一致超图的邻接张量谱半径与其局部结构之间的关系。基于该关系，我们给出了无 $\mathcal{B}_{r}(C_3)$ 的线性 $r$-一致超图的谱渐近界，以及无 $\mathcal{B}_{r}(K_{2,t})$ 或无 $\{\mathcal{B}_{r}(K_{s,t}),\mathcal{B}_{r}(C_{3})\}$ 的线性 $r$-一致超图的谱半径上界，其中 $C_{3}$ 和 $K_{s,t}$ 分别是三角形以及一部分具有 $s$ 个顶点、另一部分具有 $t$ 个顶点的完全二部图。我们的工作意味着无 $\{\mathcal{B}_{r}(K_{s,t}),\mathcal{B}_{r}(C_{3})\}$ 的线性 $r$-一致超图边数的上界，并扩展了关于超图（谱）极值问题的一些现有研究。