$t\mathcal{{C}}_{3}^{-}$-免费带符号图的指数

Dan Li; Mingsong Qin

$t\mathcal{{C}}_{3}^{-}$-免费带符号图的指数

组合数学 2025-12-09 v1

作者: Dan Li , Mingsong Qin

摘要

经典谱 Tur\' an 问题是确定秩为 $n$ 的 $F$ -自由图的最大谱半径。本文将该框架扩展到带符号图。设 $\mathcal{C}_r^-$ 为所有底图为 $C_r$ 的不平衡带符号图的集合。Wang、Hou 和 Li [Linear Algebra Appl, 681 (2024) 47-65] 先前确定了 $\mathcal{C}_{3}^{-}$ 的谱 Tur\' an 数。本文中，我们 characterize 实现秩为 $n$ 的所有不平衡 $t\mathcal{C}{3}^{-}$ -免费图中指数最大的极值图。此外，对于 $t\geq 3$ ，我们识别在固定秩为 $n$ 的所有 $t\mathcal{C}{3}^{-}$ -免费不平衡带符号图中指数第二大的值对应的图。

关键词

谱图论带符号图 Tur\' an 问题谱半径极值图图指数

引用

@article{arxiv.2512.07579,
  title  = {The index of $t\mathcal{{C}}_{3}^{-}$-free signed graphs},
  author = {Dan Li and Mingsong Qin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.07579},
  year   = {2025}
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$t\mathcal{{C}}_{3}^{-}$-免费带符号图的指数

摘要

关键词

引用

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