$\mathcal{K}_4^-$ 无符号图的图兰问题

设 $\dot{G}$ 为阶为 $n$、具有 $e(\dot{G})$ 条边的非平衡带符号图。令 $\rho(\dot{G})$ 为 $\dot{G}$ 的谱半径，$\mathcal{K}_4^-$ 为非平衡 $K_4$ 的集合。在本文中，我们证明若 $\dot{G}$ 为阶 $n$ 的 $\mathcal{K}_4^-$ 无符号非平衡带符号图，则 $e(\dot{G})\leqslant \frac{n(n-1)}{2}-(n-3)$ 且 $\rho(\dot{G})\leqslant n-2$。此外，极图被完全刻画。