不可调和系统薛定谔算子谱分析
数学物理
2026-02-10 v1 math.MP
摘要
许多新颖且独特的物理现象都可通过关联薛定谔算子的谱来进行说明与预测。然而，由于这些系统缺乏周期性结构，获取谱信息面临重大挑战。本文通过将系统嵌入高维空间并引入正则化技术，证明了不可调和系统薛定谔算子的谱可由一族正则化薛定谔算子的谱所近似，这些正则化算子具有椭圆性、保持周期性，并具备良好的分析与谱特性。我们还展示了针对不可调和系统的薛定谔方程存在Bloch型解答，且这些解可被正则化算子关联方程的Bloch解良好近似。我们的分析为理解与计算不可调和系统提供了理论支持。
引用
@article{arxiv.2602.08308,
title = {Spectral Analysis of the Schr\"odinger Operator for the Incommensurate System},
author = {Yan Li and Yujian Song and Aihui Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08308},
year = {2026}
}