由 $\det({\alpha}^{(3)}, {\alpha}^{(4)},{\alpha}^{(5)})=0$ 刻画的特殊空间曲线

在本研究中，利用 $\det({\alpha}^{(1)}, {\alpha}^{(2)}, {\alpha}^{(3)}) = 0$ 刻画平面曲线以及 $\det({\alpha}^{(2)}, {\alpha}^{(3)}, {\alpha}^{(4)}) = 0$ 刻画常斜率曲线的事实，我们通过不同方法给出了由 $\det({\alpha}^{(3)}, {\alpha}^{(4)}, {\alpha}^{(5)}) = 0$ 刻画的特殊空间曲线。我们发现，空间曲线是 Salkowski 曲线当且仅当 $\det({\alpha}^{(3)}, {\alpha}^{(4)}, {\alpha}^{(5)}) = 0$。本文所用的方法有助于理解由 $\det({\alpha}^{(3)}, {\alpha}^{(4)}, {\alpha}^{(5)})=0$ 刻画的曲线在微分几何中的作用。