欧几里得空间 E$^3$ 中斜螺旋线的位置向量

在经典微分几何中，根据内蕴方程 $\kappa=\kappa(s)$ 和 $\tau=\tau(s)$（其中 $\kappa$ 和 $\tau$ 分别是空间曲线 $\psi$ 的曲率和挠率）确定任意空间曲线位置向量的问题仍然是一个开放问题 \cite{eisenh, lips}。然而，对于平面曲线、螺旋线和一般螺旋线的情况，该问题已得到解决。本文解决了斜螺旋线情况下的这一问题。此外，我们应用此方法，通过内蕴方程找到了作为斜螺旋线实例的 Salkowski 曲线、反 Salkowski 曲线以及恒定进动曲线的表示。